Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου- Κεφάλαιο 1ο: Οι φυσικοί αριθμοί (ΠΑΠΑΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΠΕ03)

 Η Αλίκη στη χώρα των αριθμών

 Με αφορμή τα πέντε πρώτα κεφάλαια του βιβλίου του μαθηματικού Frabetti Carlo "Καταραμένα Μαθηματικά", να γράψετε τις δικές σας ιστορίες/περιπέτειες της Αλίκης στη χώρα των αριθμών.

 Εργασία του Απόστολου Ματζίρη (Α4):

Η Αλίκη με τον Τσάρλυ ξεκίνησαν  να μπαίνουν στον λαβύρινθο και να προχωράνε, όπου νόμιζαν ότι θα τους έβγαζε στην έξοδο του λαβύρινθου, αλλά μπήκαν σε ένα στενό που είχε τρείς νάνους με αριθμούς στους σκούφους τους. << Ποιοι είστε εσείς; >> ρώτησε η Αλίκη << Είμαστε οι νάνοι του λαβύρινθου είμαστε εδώ για να σας πούμε την έξοδο του λαβυρίνθου, όμως  πρέπει να βρείτε το αποτέλεσμα των αριθμών που έχουμε στον σκούφο μας, δηλ. 1+7=…>>

 << Εύκολο! το αποτέλεσμα είναι 8. >> είπε η Αλίκη. << Ωραία το αποτέλεσμα είναι σωστό τώρα κάντε 1 βήμα προς τα  δεξιά και 7 βήματα ευθεία.>> έκαναν αυτό που τους είπε και βρήκαν έναν ακόμα  νάνο, και τους είπε <<Κάντε το διπλάσιο του 6 και το αποτέλεσμα είναι τα βήματα που θα κάνετε ευθεία.>>

 <<Νομίζω ότι το βρήκα >> είπε η Αλίκη <<12>>

<<Σωστά! >> απάντησε ο Τσάρλυ.

         Αφού περπάτησαν 12 βήματα ευθεία βρήκαν τον τρίτο και τελευταίο νάνο ο οποίος ήταν ο πιο δύσκολος , είχε σκεφτεί την πιο δύσκολη πράξη: << Για να βγείτε από αυτό το λαβύρινθο πρέπει να μου βρείτε αυτό το πρόβλημα>> είπε ο νάνος << 8Χ8:32=…>>

<<Νομίζω το αποτέλεσμα είναι 8Χ8=64 άρα 64:32=2 σωστά;>> Απάντησε η Αλίκη

<<Σωστά!!!>> απάντησαν ταυτόχρονα ο νάνος και ο Τσάρλυ.

Και ξαφνικά άνοιξε μια μεγάλη πόρτα και βγήκαν από τον λαβύρινθο.

Εργασία της Κατερίνας Μπινή (Α4):

Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

   Η Αλίκη έθεσε μία ερώτηση: πώς μπορούμε να γράψουμε τους “πρώτους αριθμούς” σε έναν κατάλογο. Ο μαθηματικός έδωσε τη λύση αναφέροντας “ΤΟ ΚΟΣΚΙΝΟ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ”. Και ξεκίνησε να της δείχνει πώς να βρίσκει τους “πρώτους αριθμούς”. Βγάζουμε τους ζυγούς του 2, όλα τα πολλαπλάσια του 3. Του 4 δεν τα βγάζουμε εφόσον είναι τα ίδια με του 2. Μετά, όλα τα πολλαπλάσια του 5. Του 6 είναι τα ίδια με του 2 και του 3, εφόσον 2Χ3=6. Και τέλος, βγάζουμε όλα τα πολλαπλάσια του 7. Του 8 και του 9 δεν χρειάζεται, εφόσον, 2Χ4=8, οπότε με το 2 είναι τελειωμένο και το 8. Του 9 σβήστηκαν με του 3. Κι έτσι έχουμε τους “πρώτους αριθμούς”.

*(οι οποίοι είναι: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97)

Εργασία της Ολυμπίας Καπουση (Α3):

Οι άλυτες πράξεις της χλωμής πόλης

Η Αλίκη ζούσε κλειδωμένη σε μια χλωμή και μαύρη πόλη εξαρτημένη από αριθμούς και πράξεις. Οι ελάχιστοι άνθρωποι, που βρίσκονταν εκεί συνήθως χρησιμοποιούσαν διαίρεση ή αφαίρεση. Σε όλη της την ζωή με πείσμα προσπαθούσε να ξεφύγει από εκεί, να καταφέρει να φύγει ώσπου μετά από σκέψη και πολλές δοκιμασίες τα κατάφερε!

Για αρχή χρησιμοποίησε αντιμεταθετική ιδιότητα και απορροφητικό στοιχείο αλλά το αποτέλεσμα ίδιο. Μετά την πρώτη αποτυχία, πήρε ψύχραιμα το θέμα και προσπάθησε με την επιμεριστική ιδιότητα να αλλάξει τις πράξεις με κάποιες παρενθέσεις αλλά ούτε πάλι τα κατάφερε. Αργότερα στρογγυλοποίησε κάποιους μεγάλους αριθμούς χιλιομέτρων για να δει πόσο μακριά βρίσκετε από την επιθυμητή πόλη που ήταν πιο χαρούμενη...Μετά από πολλά χρόνια απογοήτευσης κι ενώ είχε κάνει όσους μαθηματικούς κανόνες ήξερε γεωμετρίες και άλγεβρες ποτέ δεν της πέρασε από το μυαλό να κάνει το πιο απλό, το αντίθετο της πόλης της! Δηλαδή πολλαπλασιασμό και πρόσθεση!!

Τελικά τα μαθηματικά ήταν εύκολα αλλά ήθελαν σκέψη...

Εργασία της Γεωργίας Μπάτζιου (Α4):

Μια ηλιόλουστη μέρα του Σεπτεμβρίου, η Αλίκη πλήττοντας σπίτι με τα μαθηματικά αποφάσισε να πάει μια βόλτα στο αγαπημένο της δάσος που είχε πολύ καιρό να επισκεφτεί.Καθώς πήγαινε στον προορισμό της, συνάντησε μπροστά της τον φίλο της τον λαγό, κάπως σκεπτικό. Δεν συνήθιζε να τον βλέπει έτσι. Η Αλίκη δεν έχασε ευκαιρία να τον ρωτήσει τι έπαθε. << Γεια λαγέ! Γιατί είσαι έτσι σήμερα;>>  <<Καιρό είχες να μας επισκεφθείς, άλλαξαν πολλά πράγματα στο δάσος μας, όπως και οι κωδικοί που δεν μπορώ να βρω>>. Είπε εκείνος. <<Δηλαδή τι άλλαξε;>> Απόρησε η Αλίκη. << Έλα να σου δείξω. Δεν έχω καταλάβει τίποτα, δείχνει κάτι γραμμές>>. Γεμάτη περιέργεια τον ακολούθησε. Αφού έφτασαν, παρατήρησε ότι αυτές οι "γραμμές" που έλεγε ο λαγός ήταν πράξεις που έπρεπε να βρουν ώστε να περάσουν απέναντι προς τον προορισμό τους. Η πρώτη πόρτα είχε το σημαδάκι "+". Τότε κατάλαβε πως κάτι της θύμιζε και είπε φωναχτά <<Είναι πρόσθεση!>>. Ο λαγός την κοίταξε με απορία αλλά δεν είπε τίποτα, το μόνο που έκανε είναι να ακολουθεί την φίλη του που έλυνε την πράξη και πέρασε στην επόμενη πόρτα. Μια άλλη γνωστή της πράξη ήταν η αφαίρεση. Με γρήγορη σκέψη την έλυσε και πέρασε στην επόμενη. Ο λαγός θεωρούσε πως η Αλίκη έκανε μαγικά αφού είχε μπροστά του αρκετά άγνωστα σύμβολα που δεν ήθελε να μάθει. Προχώρησαν παρά κάτω στα κλάσματα. Εκεί ξαφνιάστηκε και προσπάθησε να κατανοήσει πως γίνεται να αφαιρέσει το 1/6 από τα 7/9. Ο μικρός της φίλος ανησύχησε διότι είχε καταλάβει πως της πήρε περισσότερη ώρα να λύσει αυτή την πράξη. Εκείνος όσο και αν το ήθελε δεν μπορούσε να την βοηθήσει επειδή όλα του ήταν άγνωστα! Χαρούμενη, στην συνέχεια, η Αλίκη που το έλυσε πέρασε στην τελευταία πόρτα. Εκεί την περίμενε μία μεγάλη και περίπλοκη εξίσωση. Ακριβώς την ίδια στιγμή βρέθηκε ένα μήνυμα που έλεγε ότι πρέπει να λύσουν το πρόβλημα αυτό πριν την δύση του ηλίου. Κρύος ιδρώτας έσταξε αμέσως στα πρόσωπα τους. Δεν μπορούσαν να το καταλάβουν με τίποτα. Της πήρε πολύ ώρα για να λύσει την εξίσωση. <<Μας έμεινε λίγος χρόνος ακόμα>>. Είπε ο λαγός πληροφορώντας την Αλίκη. <<Μην με αγχώνεις!>>. Απάντησε εκείνη. Άρχισε να μετράει ο χρόνος αντίστροφα, ξεκινώντας από το 5. Στο τελευταίο δευτερόλεπτο η Αλίκη κατάφερε να βρει την απάντηση. Πριν προλάβει να την επιβραβεύσει, ο λαγός, ακούστηκε μια γλυκιά φωνή να λέει << Βάσω, Βάσω ξύπνα!>>. Αμέσως η Βάσω άνοιξε τα μάτια της με την αγαπημένη της κούκλα, την Αλίκη, και το βιβλίο των μαθηματικών στο χέρι, και αντίκρισε την μητέρα της. Άνοιξε γρήγορα το βιβλίο της και συνειδητοποίησε πως η λύση της εξίσωσης που βρήκε στο όνειρο της ήταν και η επίλυση του προβλήματος που προκάλεσε νύστα στην Βάσω. Αγκάλιασε αμέσως την κούκλα της και έγραψε την εξίσωση της. Ακόμα δεν κατάλαβε πως έγινε αυτό...

Εργασία της Αδαμαντίας Σύχλωρου (Α6):

(η συνέχεια)

Η Αλίκη έπρεπε να περάσει μέσα από τον λαβύρινθο μαζί με το τραπουλόχαρτο και τον συγγραφέα. Όταν μπήκαν μέσα, περπάτησαν σε ένα μακρύ, λεπτό, δρομάκι. Ο δρόμος οδηγούσε σε δύο στροφές «Για να πάρουμε την σωστή στροφή πρέπει να  λύσεις την  πράξη που θα εμφανιστεί  στον τοίχο »της εξήγησε ο συγγραφέας. Στον τοίχο ήταν γραμμένος με έντονα κόκκινα γράμματα ο αριθμός 125.  Από δίπλα του ήταν γραμμένος ο αριθμός 5 και δίπλα του είχε το σύμβολο του πολλαπλασιασμού  [ × ] και από δίπλα υπήρχε ένα κενό κουτάκι. Οι  αριθμοί ήταν γραμμένοι πάνω σε διάφορα γλυκά, το αποτέλεσμα που θα έβρισκε η Αλίκη θα εμφανιζόταν πάνω σε ένα λευκό πιάτο. Η Αλίκη έπρεπε να κάνει την διαίρεση και να βρει τον σωστό αριθμό, αν το λύσει σωστά θα εμφανιστεί ένα ξωτικό που θα τους δείξει τον σωστό δρόμο.

Από τέτοιες πράξεις έπρεπε να περάσει η Αλίκη για να βρεθούν στην τελευταία στροφή ,που έπρεπε ν αντιστοιχίσουν  τους αριθμούς , ποιοι είναι πρώτοι και ποιοί είναι σύνθετοι.

Πρώτοι

1, 2 , 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 , 79, 83, 89, 97

Σύνθετοι

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 70 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82,84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100

Αφού το λύσουν σωστά θα εμφανιστεί το ξωτικό και θα τους οδηγήσει στην έξοδο. Μόλις βγουν από τον λαβύρινθο το ξωτικό θα τους ρίξει κομφετί και ζαχαρωτά.

Εργασία της Ευτυχίας Παυλίδου (Α3):

Η Αλίκη και ο Τσάρλι φτάνοντας μπροστά στο λαβύρινθο είχαν να διαλέξουν

κατεύθυνση: αριστερά ή δεξιά.....Στην είσοδο του λαβύρινθου στεκόταν ένας μάγος

ο οποίος απευθύνθηκε στην Αλίκη λέγοντας πως αν απαντήσει σωστά σε εφτά

ερωτήσεις που θα της κάνει, θα τους δώσει μια πυξίδα η οποία θα τους οδηγήσει

από τον πιο σύντομο δρόμο στην έξοδο του λαβύρινθου. Η Αλίκη στην αρχή δίστασε

αλλά κοιτάζοντας τον Τσάρλι πήρε θάρρος και δέχτηκε την πρόταση του μάγου!

Το παιχνίδι των ερωτήσεων ξεκινά:

ΜΑΓΟΣ: Ποιος είναι ο πρώτος διψήφιος αριθμός που συναντάμε στην

αριθμητική κλίμακαꓼ

ΑΛΙΚΗ: Είναι το 11 γιατί οι πρώτοι αριθμοί διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους

και την μονάδα.

ΜΑΓΟΣ: Ποιος είναι ο μικρότερος τριψήφιος αριθμόςꓼ

ΑΛΙΚΗ: Το 101.

ΜΑΓΟΣ: Στρογγυλοποίησε μου τον αριθμό 6243 στις δεκάδες.

ΑΛΙΚΗ: Το ψηφίο των δεκάδων είναι το 4. Το επόμενο ψηφίο είναι το 3. Επειδή το

3<5 μηδενίζουμε το 3 και ο αριθμός γίνεται 6240.

ΜΑΓΟΣ: Υπολόγισέ μου την δύναμη 5 στη 3.

ΑΛΙΚΗ: Η δύναμη ισούται με 125 επειδή 5×5×5=125

ΜΑΓΟΣ: Ποιά είναι η προτεραιότητα των πράξεωνꓼ

ΑΛΙΚΗ: Υπολογίζουμε πρώτα τις παρενθέσεις αν υπάρχουν και μέσα σε αυτές

κάνουμε πρώτα τις δυνάμεις, μετά τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις και

τέλος τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.

ΜΑΓΟΣ: Η ισότητα 41= 5×7+6 εκφράζει Ευκλείδεια διαίρεσηꓼ

ΑΛΙΚΗ: Για να είναι μια διαίρεση Ευκλείδεια πρέπει το υπόλοιπο να είναι μικρότερο

από τον διαιρέτη. Επειδή 6<7 η ισότητα 41= 5×7+6 εκφράζει Ευκλείδεια διαίρεση με διαιρέτη το 7.

ΜΑΓΟΣ: Πότε δύο φυσικοί αριθμοί λέγονται πρώτοι μεταξύ τουςꓼ

ΑΛΙΚΗ: Όταν έχουν Μ.Κ.Δ. την μονάδα.

ΜΑΓΟΣ: Συγχαρητήρια Αλίκη!!! Ήσουν καταπληκτική!!! Δικαιούσαι άξια την πυξίδα

προσανατολισμού.

Η Αλίκη γεμάτη καμάρι παρέλαβε την πυξίδα και σκέφτηκε πως τα Μαθηματικά

τελικά δεν είναι άχρηστα στην ζωή μας.

Εργασία της Ελένης Χουρσουλίδου (Α6):

Η Αλίκη και τα συναισθήματα της για τα μαθηματικά.

Μια ηλιόλουστη μέρα η Αλικη  πήγαινε βόλτα στο πάρκο της γειτονιάς της. Όμως στην  διαδρομή σκεφτόταν πως την άλλη μέρα στο σχολείο είχε  να κάνει ένα διαγώνισμα στα μαθηματικά. Η Αλίκη  επειδή δεν καταλάβαινε τα μαθηματικά τα μισούσε. Στο δρόμο καθώς αυτή  χανόταν  στις σκέψεις της περνούσε από δίπλα της ενας  φίλος της, ο Μπάμπης. Αυτός επειδή την γνώριζε πολύ καλά δηλαδή ήξερε τι της αρέσει και τι όχι, πρόθυμος της ζήτησε να πάνε σε ένα πολύ μυστικό μέρος ώστε να δείξει στην Αλίκη πόσο εύκολα είναι τα μαθηματικά. Η Αλίκη είπε "Μπάμπη ευχαρίστως να ερχόμουν όμως δεν έχει νόημα". Αυτός είπε "μην ανησυχείς καθόλου εμπιστευσου με". Έτσι η Αλικη συμφώνησε και άρχισαν να πηγαίνουν προς μια μικρή λιμνούλα που υπήρχε εκεί κοντά. Όταν έφτασαν στάθηκαν  μπροστά της. Ο Μπάμπης είπε στην Αλίκη." Αλίκη τώρα θέλω να κάνεις αυτό ακριβώς που θα κάνω εγώ". Ο Μπάμπης ακούμπησε με το χέρι του το νέρο της λίμνης και το πιτσιλισε. Η Αλίκη το επαναλαβε και έτσι μαγικα βρέθηκαν σε ενα παραμυθένιο μέρος. Εκεί υπήρχαν διάφορα περίεργα ζωάκια με αριθμούς και πράξεις δέντρα με αριθμητικές παραστάσεις και ότι άλλο μπορείς να φανταστείς. Οι δύο φίλοι άρχισαν να περπατούν χωρίς βέβαια να γνωρίζουν που πάνε γιατί και οι δύο ερχόντουσαν για πρώτη φορά. Η Αλίκη άρχισε να λέει και να αναρωτιέται   στον Μπάμπη" που είμαστε, τι μέρος είναι αυτό;" Ο Μπαμπης χωρίς να πει τίποτα έδειξε   με το χέρι του μπροστά σε ένα δασάκι. Λοιπόν έτσι προχώρησαν προς τα εκεί. Πριν φτάσουν ο Μπάμπης είπε ότι θα καταλάβαινε πόσο ωραία και εύκολα είναι τα μαθηματικά. Έφτασαν στο δάσος και δίστασαν να συνεχίσουν. Ομως είδαν  ένα ζωντανό αριθμό το πέντε. Το πέντε τους είπε" γειά σας ξένοι είμαι το πέντε και σε αυτό το δάσος έχει πολλούς αριθμούς και για να το περάσετε πρέπει να λύσετε κάτι πράξεις". Η Αλίκη άρχισε να περπατάει και αμέσως μπροστά της εμφανίστηκε ένας μεγάλος αριθμός το 200. Αυτός άρχισε να λέει "για να περάσετε το πρώτο στάδιο θέλω να μου λύσετε αυτήν την πράξη 40:2-1×(8-2)ποσο μας κάνει; "" Ααααα πανεύκολο "φώναξαν και τα δύο παιδιά." Η απάντηση είναι το 14 "είπε η Αλικη χαμογελώντας." Μπράβο φώναξε το  200 " και τους άφησε να περάσουν. Περπάτησαν λίγο ακόμα και ξαφνικά  διπλα από τους μεγάλους θάμνους πετάχτηκε ένα κουνελάκι με τον αριθμό 3 και φωνάζοντας" 81 ×2 πόσο μας κάνει;"  Τα παιδιά επαναλαβαν πολλές φορές την απάντηση μέχρι που κουράστηκαν" 162, 162,162..." και συνέχισαν μετά το περπάτημα. Το τελευταίο ζώο που πετάχτηκε ήταν μια αστεία μαϊμού που τα αυτιά της είχαν σχήμα το 2 και είπε "18 ×3-4". Ο Μπάμπης το είπε ψιθυριζοντας το 50 γιατί ήθελε να ακούσει την Αλίκη να το λέει για να χαρεί αυτό που κατάφερε μόνη της και να πιστέψει πως τα μαθηματικα ειναι εύκολα και να μην τα φοβάται. Πέρασαν το δάσος και έφτασαν πάλι σε μια  λιμνη  και έκαναν πάλι το ίδιο.Εβαλαν τα χέρια τους μέσα και πιτσιλισαν το νέρο. Όταν έφτασε σπίτι, η Αλίκη κατενθουσιασμενη με αυτά που είδε και πέτυχε τα μαθηματικά έγιναν το αγαπημένο της μάθημα.

Εργασία του 'Αγγελου Παπαβασιλείου (Α5):

Η ΑΛΙΚΗ ΚΑΙ ΟΙ ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Η Αλίκη καθώς ήταν έρημη στο όμορφο λιβάδι είδε κάτι πρόβατα σε σχήμα του 3,του 5 και άλλων πρώτον αριθμών. Γιατί αυτοί οι αριθμοί να λέγονται πρώτοι αριθμοί αναρωτήθηκε η Αλίκη; Και ξαφνικά εμφανίστηκε ο Φαμπρέτι με τον οποίο η Αλίκη έχει λύσει όλα τα προβλήματα της μέχρι στιγμής. Όπως ξέρεις εκτός από πρώτους αριθμούς υπάρχουν και σύνθετοι αριθμοί. Ναι ξέρω απάντησε η Αλίκη. Ωραία, απάντησε ο Φαμπρέτι. Οι πρώτοι αριθμοί διαιρούνται με τον εαυτό τους και το 1.Ναι είπε η Αλίκη αναστενάζοντας. Αλίκη μπορείς να διαιρέσεις το 13 με το 2; [13:2=6,5]ναι αλλά δεν είναι φυσικός αριθμός είπε η Αλίκη. Είδες; Τώρα για κάνε [14:2].14:2=7 αυτός είναι όμως είναι φυσικός αριθμός είπε χαρούμενη η Αλίκη. Αυτό έγινε γιατί το 14 είναι σύνθετος. Δεν γίνεται όλοι οι αριθμοί να διαιρούνται με όλους. Ααα, ευχαριστώ και πάλι Φαμπρέτι είπε η Αλίκη χαμογελώντας. Τίποτα, αλλά μην ξεχνάς τα μαθηματικά χρησιμεύουν παντού.

Εργασία της Ασημίνας Ναστούλη (Α3):

Η Αλίκη μετά το τέλος της περιπέτειας της ξανάρχισε να απεχθάνεται τα μαθηματικά μάλιστα περισσότερο από πριν.Τότε ο Τσάρλι αποφάσισε να την κάνει να αλλάξει γνώμη με μία ακόμη περιπέτεια. Μία μέρα λοιπόν την πήρε και πήγαν στο ίδιο μέρος στο πάρκο με την προϋπόθεση να κάνουν μία επανάληψη στους σύνθετους και πρώτους αριθμούς. Μόλις έφτασαν ο Τσάρλι την πήρε και μπήκαν μέσα σε μία τρύπα που τους έβγαζε σε ένα πανέμορφο τοπίο στο οποίο για να περάσουν από το ποτάμι στην απέναντι μεριά ήθελε να κάνουν μαθηματικές πράξεις οι οποίες ήταν:

10+590         1995+3449      358×59  

Η Αλίκη αγχώθηκε απαντώντας λάθος σε όλες. Πλέον αν έκαναν λάθος θα έπεφταν μέσα στο ποτάμι οπότε με λίγη βοήθεια του Τσάρλι άρχισαν να τις λύνουν λέγοντας:

10+590=600, 1995+3449=5444, 358×59=21122

Τότε πέρασαν στην απέναντι μεριά χάρη στη συνεργασία τους και μία ακόμα περιπέτεια τελείωσε. Όταν γυρνούσαν  πίσω στο πάρκο η Αλίκη είπε στον Τσάρλι ότι τα μαθηματικά άρχισαν να της αρέσουν.

Ο Τσάρλι με την Αλίκη συναντήθηκαν μετά από αρκετά χρόνια στο ίδιο σημείο του πάρκου. Ο Τσάρλι με το που την είδε την αναγνώρισε κατευθείαν . Την ρώτησε τι δουλειά κάνει τώρα που ενηλικιώθηκε και εκείνη του απάντησε ότι έγινε καθηγήτρια μαθηματικών χάρη  στις περιπέτειες τους με τους πρώτους σύνθετους αριθμούς τις πρόσθεσης, τις αφαίρεσης,τους πολλαπλασιασμούς , της διαίρεσης κι όλα αυτά που κάνανε μαζί όταν ήταν μικρή!

Εργασία της Βικτώρια Κοτανίδου (Α3)

        Θέλοντας να μάθει

     Η Αλίκη ζούσε σε ένα παλάτι, ήταν πριγκίπισσα και δεν πήγαινε σχολείο, ούτε έκανε ιδιωτικά μαθήματα, άλλα την ενδιέφεραν πολύ τα μαθηματικά και ήθελε να μάθει.

     Μιά μέρα, έτσι όπως καθόταν μπροστά από τον καθρέφτη, είδε έναν άντρα να βγαίνει από 'κει, και τρόμαξε πάρα πολύ. Αυτός ο άντρας ήταν μαθηματικός, ζούσε στο υπόγειο του παλατιού εδώ και πολλά χρόνια, χωρίς να το ξέρει κάποιος. Η Αλίκη από την τρομάρα της ήταν έτοιμη να τσιρίξει, αλλά ο μαθηματικός της έκανε νόημα με το χέρι να μείνει σιωπηλή.

     Αφού πέρασε λίγη ώρα η Αλίκη δεν συγκρατήθηκε και ρώτησε. <<ποιός είσαι εσύ και τι κάνεις στο σπίτι μου>>; <<Μην φοβάσαι, είμαι απλός ένας μαθηματικός και με λένε Τσάρλι, ήρθα να σου διδάξω, διότι είχα ακούσει πως η πριγκίπισσα Αλίκη θέλει να μάθει μαθηματικά>>. Είπε ο Τσάρλι.  <<Ναι έτσι είναι>>. Είπε η Αλίκη. <<Λοιπόν, αφού γνωριστήκαμε θα μπορούσαμε να ξεκινήσουμε από τώρα για να μην χάνουμε χρόνο και...>>. Ήθελε να συμπληρώσει ο Τσάρλι, αλλά η Αλίκη τον διέκοψε. <<Πότε θα έρχεσαι σε μένα; Για να ξέρω να έχω ήδη έτοιμα τα βιβλία και τα τετράδια>>. Ρώτησε η Αλίκη. <<Αν δεν με διέκοπτες θα σου έλεγα>>. Είπε σοβαρά ο Τσάρλι και συνέχισε. <<Λοιπόν, θα έρχομαι σε σένα κάθε μέρα για μόνο 1 ώρα και κάθε φορά διαφορετικά, μπορεί το μεσημέρι μπορεί και το πρωί. Και τώρα ας ξεκινήσουμε, ξέρεις να κάνεις προσθέσεις και αφαιρέσεις>>; <<Ναι φυσικά και ξέρω είχα δεί  μερικές σε ένα παλιό βιβλίο στη βιβλιοθήκη μας  και έμαθα, ξέρω και πολλαπλασιασμούς αλλα μπερδεύομαι πάντα>>. Είπε η Αλίκη. <<Ωραία θα σου μάθω να κάνεις τους πολλαπλασιασμούς με εύκολο τρόπο και όλα τα αλλα θα σου φανούν πολύ εύκολα.

     Ο Τσάρλι και η Αλίκη ξεκίνησαν το πρώτο μάθημά τους, η Αλίκη άκουγε πολύ προσεκτικά. <<Για να κάνεις εύκολα έναν πολλαπλασιασμό θα χριαστεις τα δύο χέρια σου, αλλα αυτό το κόλπο λειτουργεί για τον πολλαπλασιασμό του 6, του 7, του 8 και του 9. Ξεκινώντας από τα μικρά δάχτυλα και προχωρώντας προς τους αντίχειρες, αρίθμησε τα δάχτυλα από το 6 ως το 10. Βάλε τα δάχτυλα που αντιστοιχούν στο πρόβλημα σου δίπλα δίπλα. Για παράδειγμα, αν θέλεις να πολλαπλασιάσεις 7 επί 8, τότε βάλε δίπλα δίπλα τα αντίστοιχα δάχτυλα των δύο χεριών, όπως σου δίχνω:

Στην φάση αυτή γίνεται το κόλπο. Πρόσθεσε τους αριθμούς των δύο δαχτύλων που ενώνεις και των παρακάτω. Στο παράδειγμα αυτό είναι 5 δάχτυλα. Αυτός ο αριθμός θα είναι ο πρώτος στην απάντηση σου (ο αριθμός αυτός αντιστοιχεί στην δεκάδα, άρα 5 = 50).

Τώρα πολλαπλασίασε τα πάνω δάχτυλα του αριστερού χεριού με τα πάνω δάχτυλα του δεξιού χεριού. Δηλαδή εδώ είναι 3 επί 2. Ο δεύτερος αριθμός είναι η τελική απάντηση (αντιστοιχεί στις μονάδες). Πρόσθεσε τους δύο αριθμούς και έχεις την απάντησή σου: 56. Τέλειο, έτσι; Αυτό το κόλπο θα κάνει την εκμάθηση μαθηματικών λιγάκι πιο εύκολη>>! Είπε ο Τσάρλι και πήρε μια βαθιά ανάσα.

       <<Ετσι λοιπόν μπορούμε να κάνουμε εύκολα τους πολλαπλασιασμούς>>. Είπε ο Τσάρλι. <<Θα μου δείξεις και άλλα τώρα>>! Είπε με ενθουσιασμό η Αλίκη. <<Θα σου έδειχνα αλλά είναι ώρα να φύγω, συγνώμη, θα τα πούμε και αύριο>>. Είπε ο Τσάρλι και εξαφανίστηκε στον αέρα.  

Εργασία του Αλέξη Σαχμπαζίαν (Α6):

" Η Αλίκη και ο άντρας "

  Μία φορά κι έναν καιρό ήταν ένα κοριτσάκι ονόματι Αλίκη που δεν έβρισκε και τόσο διασκεδαστικά τα μαθηματικά . Καθόταν μια μέρα στο διπλανό πάρκο του σπιτιού της και μουρμούριζε για τα μαθηματικά " Πωω αυτά  τα μαθηματικά είναι τόσο δύσκολα και άχρηστα.Δε θα μου χρησιμεύσουν ποτέ! ".Εκείνη τη στιγμή πέρασε ένας παράξενος τύπος που άκουσε τι είπε το κορίτσι και άρχισε να γελά. Η Αλίκη απόρρησε ενώ την ίδια στιγμή ο άντρας την πλησίασε " Αν θες να ξέρεις η ζωή βασίζεται στα μαθηματικά" είπε ο άντρας με ένα ύφος στο πρόσωπο του.Η Αλίκη γέλασε και του απάντησε " Πφφ, εμένα δε μου καίγεται καρφάκι για αυτές τις μαθηματικές μπούρδες". Ο άντρας ξέροντας πως το κορίτσι δεν ήξερε τι έλεγε αποφάσισε να της δώσει ένα παράδειγμα για να καταλάβει πόσο χρήσιμα είναι τα μαθηματικά " Για να καταλάβεις πόσο χρήσιμα είναι τα μαθηματικά , πες μου την ώρα αυτή τη στιγμή." Η ώρα είναι 11:38" του απάντησε η Αλίκη κοιτάζοντας το ρολόι της."Τώρα εσύ πώς ξες οτι "1" δίπλα στο άλλο "1" είναι έντεκα και όχι δύο όπως μετρούσαν στα ρωμαϊκά χρόνια". Πράγματι ο άντρας είχε δίκιο και Αλίκη ξαφνιάστηκε."Και τώρα για να καταλάβεις γιατί είπα πως η ζωή βασίζεται στα μαθηματικά θα σου πω μια ιστορία όχι και τόσο μεγάλη.Ήταν που λες ένας αγρότης που δεν ήξερε να μετράει.Ο αγρότης αποφάσισε να βρει μια μέθοδο ώστε να μη χρειάζεται να ψάχνει κάθε ντομάτα μια-μια για αυτό για κάθε ντομάτα που είχε μετρούσε ένα δάχτυλο.Ως τώρα που δεν είχε πάνω από δέκα ντομάτες τα πράγματα ήταν εύκολα για τον αγρότη.Μετά από λίγο καιρό που είχε πάνω από δέκα ντομάτες βρήκε ένα τρόπο για να τις μετράει.Για κάθε δέκα ντομάτες έβαζε μια μικρή πέτρα μέσα σε ένα γυάλινο δοχείο , για κάθε εκατό ντομάτες έβαζε μια μικρή πέτρα σε ένα μεταλλικό δοχείο. Αν είχε 3 πέτρες σε ένα μεταλλικό δοχείο και στο γυάλινο 9 , πόσες πέτρες θα είχε ?". ρώτησε ο άντρας. "390!!!" απάντησε η Αλίκη . " Πολύ σωστά , για πες μου πώς το βρήκες". " Έκανα 3Χ100+9Χ10 και το βρήκα."Είδες τελίκα οτι τα μαθηματικά είναι χρήσιμα και εύκολα?"." Η αλήθεια είναι οτι είναι λίγο δύσκολα αλλά τελικά πολύ ιδιαίτερα και χρήσιμα."απάντησε η Αλίκη.

Εργασία του Θέμη Τσάκα (Α6):

Η Αλίκη καθόταν σε ένα παγκάκι στο πάρκο και διάβαζε μαθηματικά και

ξαφνικά φώναξε ‘’ΚΑΤΑΡΑΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ’’. Στο διπλανό παγκάκι

καθόταν ένας αρχαίος μαθηματικός και πήγε να της μιλήσει. Ο μαθηματικός

απορημένος την ρώτησε γιατί μισεί τόσο πολύ το μάθημα και αυτή του

απάντησε ότι δεν τα καταλαβαίνει και τα βρίσκει άχρηστα. Ο αρχαίος στην

προσπάθειά του να βοηθήσει την Αλίκη της εξήγησε την ιστορία των

μαθηματικών.

Η μελέτη των μαθηματικών ξεκίνησε τον 6 ο αιώνα π.Χ. με τους Πυθαγόρειους

 που επινόησαν τον όρο Μαθηματικά από την αρχαία ελληνική λέξη μάθημα,

το οποίο ερμηνεύεται ως θέμα οδηγιών. Οι αρχαίοι έλληνες μαθηματικοί

βελτίωσαν τις μεθόδους και η συνεισφορά τους συνέβαλε στην επέκταση της

ύλης των μαθηματικών. Τα σύμβολα των αριθμών, προέρχονται από την

Ινδία και η ονομασία ‘’ Αραβικοί αριθμοί’’ οφείλετε στους Άραβες.

 Στη Πυθαγόρεια Σχολή, όπου επινοήθηκε ο όρος μαθηματικά, αποδείχτηκε

το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

 Εντυπωσιασμένη από τις καινούργιες γνώσεις αλλά και την παρουσία του

αρχαίου έλληνα μαθηματικού, η Αλίκη έδωσε μια υπόσχεση στον εαυτό της

ότι η μελέτη των μαθηματικών θα γίνει πλέον σχολαστική συνήθεια για

αυτήν και θα προσπαθεί κάθε μέρα να μαθαίνει ένα καινούργιο πράγμα για

αυτήν την τόσο ενδιαφέρον επιστήμη.

Εργασία της Ιωάννας Καλτσίδου (Α3):

(η συνέχεια)

  ... "Ακόλουθα τον !", φωνάζει η Αλίκη στον Τσάρλι. Κατάφεραν να φτάσουν στον λαβύρινθο ακολουθώντας τον Λευκό Κούνελο όπου στη συνέχεια εξαφανίστηκε. "Ένας λαβύρινθος ειναι μωρέ, τι μπορεί να πάει στραβά" λέει η Αλίκη με ένα ειρωνικό βλέμμα. Ο συγγραφέας γέλασε "Τι μπορεί να πάει στραβά; Αλίκη τα μαθηματικά είναι μια τεράστια ιστορία όπου ποτέ δεν τελειώνει. Αλλά μαζί θα τα καταφέρουμε με μεγάλη ευκολία." Για να μπορέσεις να περάσεις τον λαβύρινθο έπρεπε να λύσεις πολλές πράξεις όπου οσο έφτανες προς το τέλος, όλο και δυσκόλευαν. Φτάνοντας στην αρχή του λαβύρινθου ξεκίνησαν με εύκολα πράγματα, όπως την πρόσθεση, "56+32" είναι γραμμένο σε μια μεγάλη άσπρη επιφάνεια με ένα στυλό από δίπλα. Η Αλίκη γέλασε και έλυσε την άσκηση νομίζοντας πως και στη συνέχεια θα είναι όλα τόσο εύκολα, όμως που να ήξερε.. Στη συνέχεια, φτάνοντας περίπου προς το τέλος του λαβύρινθου, η Αλίκη άρχιζε  να δυσκολεύεται. Διαιρέσεις και πολλαπλασιασμοί με μεγάλους αριθμούς ήταν πια γραμμένοι. Όμως και με τη βοήθεια του συγγραφέα μπόρεσαν να τις προσπεράσουν όλες! Βοηθώντας ο ένας τον άλλον, ο Τσάρλι και η Αλίκη έφτασαν στο τέλος του λαβύρινθου. "Επιτέλους τελειώσαμε" λέει η Αλίκη, όμως δεν είχε δει πως τους περίμεναν 2 τελευταίες πράξεις σε σχέση με τα κλάσματα. Ήταν οι παρακάτω:  < 3/5 + 1/3 >  και  < 7/9 - 3/6 > "Σοβαρά τώρα; Τα απεχθάνομαι τα κλάσματα! Μα για μισό λεπτό, αυτά τα θυμάμαι από το σχολείο. Για να λυθούν οι συγκεκριμένες πράξεις θα πρέπει πρώτα να μετατραπούν τα κλάσματα μας σε ομώνυμα, δηλαδή να έχουν τον ίδιο παρονομαστή. Για να γίνει αυτό θα πρέπει να βρούμε το Ε.Κ.Π. από τους 2 παρονομαστές και στη συνέχεια να βρούμε πόσες φορές θα πρέπει να πάρω τον παρονομαστή του κλάσματος για να φτάσω στο Ε.Κ.Π. . Ύστερα αυτόν τον αριθμό θα τον πολλαπλασιάσω με τον αριθμητή, και τέλος θα κάνω την πράξη. Το κλάσμα < 3/5 > θα γίνει < 9/15 > και το < 1/3 > θα γίνει < 5/15 >. Τώρα μπορούμε να τα προσθέσουμε με μεγάλη ευκολία : 9/15 + 5/15 = 14/15. Τώρα για την αφαίρεση, θα κάνουμε το ίδιο μόνο που θα αφαιρέσουμε. Το κλάσμα < 7/9 > θα γίνει < 14/18 > και το κλάσμα < 3/6 > θα γίνει < 9/18 >. Τώρα, μπορούμε να κάνουμε την αφαίρεση: 14/18 - 9/18 = 5/18. Ευκολάκι!" 

"Μπράβο Αλίκη, μπόρεσες να τις λύσεις χωρίς καμία βοήθεια!"   Έτσι είχαν φθάσει πια σε μια μεγάλη μαύρη πόρτα όπου περνώντας την έβγαιναν από τον κόσμο αυτό των μαθηματικών. "Τελικά τα μαθηματικά δεν είναι τόσο χάλια οσο πίστευα.."

Εργασία του Μιχάλη Τσαντεκίδη και Δημήτρη Τσαντεκίδη (Α4):

Η καταραμένη συνταγή

Η μητέρα της Αλίκης έχει γενέθλια. Οπότε η κόρη της η Αλίκη αποφάσισε να της φτιάξει μια πολύ ωραία τούρτα για να της κάνει έκπληξη. Όμως η συνταγή δεν ήταν πολύ απλή έπρεπε να κάνεις μαθηματικές πράξεις για να βρεις τη ποσότητα κάθε υλικού. Και η Αλίκη αγχωμένη ξεκινάει και κάνει πράξεις. Για να βρεις πόσα κιλά αλεύρι χρειάζεσαι πρέπει να κάνει την πράξη 5:1-4+3-2-1=. Και η Αλίκη σκέφτεται αν 5:1 μας κάνει 5 και βγάλουμε 4 μας κάνει 1 και προσθέσουμε 3 μας κάνει 4 και αφαιρέσουμε 3 γιατί 2+1=3 μας κάνει 1. Άρα θα χρειαστεί 1 κιλό αλεύρι. Σειρά έχουν τα αυγά. Η πράξη για τα αυγά είναι 1*6-3+3 και λέει η Αλίκη μια φορά το 6 μας κάνει 6 και αφαιρέσουμε 3 μας κάνει 3 και προσθέσουμε 3 μας κάνει 6. Άρα θα χρειαστεί 6 αυγά. Μετά θα χρειαστεί να κάνει ένα κλάσμα για να βρει πόσα κουταλάκια του γλυκού θα βάλει μπέικιν πάουντερ. Βλέπει πως από τα 4 τετραγωνάκια τα 2 είναι βαμμένα με αποτέλεσμα 2 τέταρτα και με απλοποίηση βγαίνει 1 δεύτερο της κουταλιάς του γλυκού μπέικιν πάουντερ. Τελικά η Αλίκη είναι πολύ τυχερή γιατί όλα τα υπόλοιπα υλικά η συνταγή τα έχει γραμμένα με την ποσότητα που χρειάζεται οπότε δεν χρειάζεται να κάνει άλλο μαθηματικές πράξεις. Αφού έχει εκτελέσει τη συνταγή και την έχει ψήσει ήρθε η ώρα να τη διακοσμήσει απέξω με σαντιγί και τρούφα. Όμως η Αλίκη επειδή είναι πολύ ατσούμπαλη της έπεσε κάτω η σαντιγί με αποτέλεσμα να μην έχει με την διακόσμηση την τούρτα. Αποφασίζει να πάει στα γρήγορα στο κοντινό σούπερ μάρκετ της γειτονιάς της. Παίρνει χρήματα φοράει τα παπούτσια της και τη ζακέτα και τρέχει γρήγορα σαν τρελή. Η σαντιγί έκανε 4 ευρώ και 30 λεπτά και η Αλίκη δίνει στη ταμία 5 ευρώ. Η ταμίας της δίνεις 60 λεπτά ρέστα και η Αλίκη νομίζει ότι έχει δώσει λάθος ρέστα και λέει ας κάνω την πράξη. 5,00-4,30=70. Η Αλίκη είπε στη ταμεία ότι της έχει δώσει λάθος ρέστα γιατί 5,00-4,30=70λ όχι 60λ. Η ταμίας κατάλαβε το λάθος της και έδωσε στην Αλίκη άλλα 10 λεπτά και της ζήτησε συγνώμη. Τώρα η Αλίκη που ξανά έχει σαντιγί ήρθε η ώρα να διακοσμήσει την τούρτα. Έκανε μία ωραία και εντυπωσιακή τούρτα. Ήρθε η ώρα να κάνει την έκπληξη στη μαμά της. Τι φωνάζει να βγει από το δωμάτιό της και της λέει μόλις μπει στην κουζίνα ΕΚΠΛΗΞΗ!!!

Εργασία της Αναστασίας Τριάντη (Α6):

(η συνέχεια)

Η Αλίκη με τον Τσάρλι μπήκαν μέσα στον λαβύρινθο χωρίς να αγχώνονται για κανέναν λόγο. Καθώς προχωρούσαν συνάντησαν μια μεγάλη καφετί αρκούδα. Η Αλίκη τρόμαξε όμως ο Τσάρλι της είπε να μην ανησυχεί για τίποτα. Ο συγγραφέας όμως απόρησε "Αρκούδα, τι κάνεις εσύ εδώ;" "Εγώ είμαι ο φύλακας του λαβύρινθου!" είπε η Αρκούδα με περηφάνια. "Το κύριο ερώτημα όμως είναι τι κάνεις εσύ εδώ, και ποια είναι αυτή;" αναρωτήθηκε η Αρκούδα δείχνοντας την Αλίκη. "Αυτή είναι η Αλίκη και προσφέρθηκα να την ξεναγήσω στην χώρα των Αριθμών, και αναρωτιόμουν άμα θα μας επέτρεπες να περάσουμε τον λαβύρινθο για να συνεχίσουμε την εξερεύνηση μας." είπε ο Τσάρλι αλλά η Αρκούδα αναστέναξε. "Φοβάμαι πως δεν μπορώ να σας αφήσω να περάσετε άμα δεν απαντήσετε σε κάποιες ερωτήσεις μαθηματικών" τότε η Αλίκη νευριασμένη είπε "Κι άλλα μαθηματικά; Δεν τελειώνουν ποτέ πια;" Όμως ο Τσάρλι κατάφερε να την πείσει να απαντήσει στις ερωτήσεις της Αρκούδας "Καλά, θα το κάνω." είπε η Αλίκη "Ωραία λοιπόν, είσαι έτοιμη να απαντήσεις στις ερωτήσεις μου;"

Η Αλίκη έγνεψε καταφατικά.

"Πες μου Αλίκη, τι είναι οι φυσικοί αριθμοί?" Η Αλίκη αγχώθηκε και δεν μπορούσε να σκεφτεί" Εμ... εε..." Δεν μπορούσε να σταυρώσει λέξη. Ο Τσάρλι την κοίταξε και της εξήγησε ότι δεν χρειάζεται να αγχώνεται για τίποτα και ότι μπορεί να σκεφτεί λες και είναι στο σπίτι της, ολομόναχη χωρίς κανέναν να την αγχώνει. Έτσι λοιπόν η Αλίκη έκλεισε τα μάτια της και προσπάθησε να απαντήσει στην ερώτηση της Αρκούδας. "Φυσικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί που τους χρησιμοποιούμε για την μέτρηση ή την σύγκριση των πραγμάτων για παράδειγμα οι αριθμοί 1,2,3,4,...,1.000,...10.000,... είναι φυσικοί αριθμοί" "Σωστά!" Είπε η Αρκούδα "Η επόμενη ερώτηση είναι: ποιοι είναι οι όροι της αφαίρεσης;" Η Αλίκη χωρίς να σκεφτεί απάντησε "οι όροι της αφαίρεσης είναι ο μειωτέος ο αφαιρετέος και η διαφορά!" "Πολύ σωστά" είπε η Αρκούδα " και η τελευταία ερώτηση: ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού" Η Αλίκη, ενώ ήξερε ότι δεν ήταν τόσο καλή στον πολλαπλασιασμό, σκέφτηκε όλα αυτά τα μαθήματα που είχε αφιερώσει αυτή και οι συμμαθητές της στο σχολείο της. "Οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού είναι η αντιμεταθετική, η προσεταιριστικη, το ουδέτερο και το απορροφητικό στοιχείο, η επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς πρόσθεση και αφαίρεση!!" Είπε η Αλίκη μες την ανυπομονησία να μάθει άμα η απάντηση της ήταν σωστή "Μπράβο Αλίκη! Απάντησες όλες τις ερωτήσεις σωστά! Τώρα μπορείτε να συνεχίσετε την εξερεύνηση σας!" Η Αλίκη και ο Τσάρλι ζητωκραύγασαν και βγήκαν έξω από τον λαβύρινθο.

Εργασία του Λευτέρη Χερχελετζή (Α6):

Ο ΛΑΒΥΡΙΝΘΟΣ ( η συνέχεια )

Η Αλίκη και ο Τσάρλι βρέθηκαν στην πύλη του τεράστιου λαβύρινθου. Ξαφνικά εμφανίστηκε μπροστά τους ένας λαγός όπου τους είπε: "Για να μπείτε στον λαβύρινθο θα πρέπει να λύσετε την πράξη 80*30-1000". Χωρίς δεύτερη σκέψη η Αλίκη απάντησε "εύκολο μας κάνει 1400". "Μπράβο" είπαν ο Τσάρλι και ο λαγός μαζί. Τότε η τεράστια πύλη άνοιξε και μπήκαν μέσα. Αυτό που αντίκρισαν τους εξέπληξε. Υπήρχαν δρόμοι όπου είχαν την ίδια αριθμητική παράσταση αλλά με διαφορετικό αποτέλεσμα. Ο πρώτος έγραφε "7*8-5+3=48", ο δεύτερος "7*8-5+3=54" και ο τρίτος "7*8-5+3=24". Τότε άκουσαν μια φωνή που τους είπε "ακολουθήστε τον δρόμο με το σωστό αποτέλεσμα και θα βρεθείτε λίγο πριν την έξοδο του λαβύρινθου". Στην αρχή η Αλίκη ήταν τρομοκρατημένη αλλά ο Τσάρλι της είπε να ηρεμήσει και να σκεφτεί

όλα αυτά που έκανε στο σχολείο. Μετά από λίγη σκέψη θυμήθηκε ότι στις αριθμητικές παραστάσεις η σειρά που κάνουμε τις πράξεις είναι παρενθέσεις, δυνάμεις, πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις, προσθέσεις, αφαιρέσεις. Έτσι υπολόγισε το σωστό αποτέλεσμα και φώναξε

χαρούμενη "54 είναι το αποτέλεσμα". "Μπράβο" είπε ο Τσάρλι χαμογελώντας. Ακολουθώντας το δρόμο αυτό αντίκρισαν για άλλη μια φορά τον λαγό όπου τους είπε "μία τελευταία ερώτηση για εσένα Αλίκη και θα βγείτε από τον λαβύρινθο". "Για πες" είπε η Αλίκη με

σιγουριά. "Τι είναι η διχοτόμος γωνίας;" ρώτησε ο λαγός χαμογελώντας. Η Αλίκη χαμογέλασε και απάντησε "διχοτόμος γωνίας είναι μια ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες". Έτσι αμέσως ο λαγός άνοιξε την πύλη του

λαβύρινθου και η Αλίκη και ο Τσάρλι βγήκαν. Λίγο πριν η Αλίκη γυρίσει στο σπίτι της ο Τσάρλι της είπε πως τελικά ξέρει πολλά περισσότερα μαθηματικά από όσα νόμιζε. Και η Αλίκη μετά από αυτή την περιπέτεια κατάλαβε τη χρησιμότητα των μαθηματικών.

Περισσότερες ιστορίες θα βρείτε στα σχόλια...